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Verdoppeln einfach erklärt

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Verdoppeln einfach erklärt

In diesem Artikel lernst Du das Verdoppeln der Zahlen bis 100 kennen. Diese Rechenoperation begegnet Dir übrigens nicht nur im Mathematikunterricht, sondern hilft Dir auch im Alltag. Wenn Du etwa ausreichend Teig für zwei Kuchen herstellen möchtest, musst Du die Angaben im Rezept verdoppeln. Deshalb schauen wir uns jetzt an, wie das funktioniert. Sofern Du anschließend noch Fragen hast, wende Dich gern jederzeit an unsere Mathe Nachhilfe.

Was ist das Verdoppeln?

Beim Verdoppeln rechnest Du zu einer Zahl genau dieselbe Zahl noch einmal hinzu. Klingt kompliziert? Schauen wir uns anhand eines Beispiels an, worum genau es dabei geht:

Stell Dir vor, Du bist mit Deiner besten Freundin im Schwimmbad und möchtest ein Eis kaufen. Nun bittet Dich Deine Freundin aber darum, ihr auch ein Eis mitzubringen. Du musst also zu Deinem Eis, eine weitere Portion hinzurechnen. Rechnen wir das doch gleich mal gemeinsam aus: 1 + 1 = 2.

Du kaufst am Kiosk also schließlich zwei Eis. Die Menge an Eis hat sich verdoppelt! 

Eis verdoppeln
Abb. 1: Eine Portion Eis verdoppeln

Genauso wie im Beispiel kannst Du zudem alle anderen Zahlen verdoppeln. Auf der Seite der Universität Bielefeld erfährst Du noch viel mehr zu diesem spannenden Thema.

Verdoppeln im Zahlenraum bis 20

Du weißt jetzt, was das Verdoppeln ist. Deswegen beginnen wir gleich mal mit den Zahlen bis 20. In der Tabelle siehst Du die Zahlen 1–10, die wir verdoppeln wollen. Die Ergebnisse der Rechenoperationen findest Du zudem in der Zeile darunter. Hättest Du die Lösung gewusst?

Tabelle 1: Beispiele für das Verdoppeln im Zahlenraum bis 20

Zahl12357810
Verdoppelte Zahl24610141620

Schauen wir uns noch einmal gemeinsam an, wie man auf diese Ergebnisse kommt. Erinnere Dich: Das Doppelte einer Zahl berechnen wir, indem wir diese Zahl nehmen und dieselbe Zahl dazurechnen. Lass uns dieses Vorgehen in einem weiteren Beispiel anhand der Zahl 2 durchgehen:

Die Zahl 2 verdoppeln
Abb. 2: Verdoppeln der Zahl 2

Du nimmst demnach die 2 und rechnest dieselbe Zahl, also noch eine 2, dazu. Auf diese Weise erhältst Du das Doppelte. Das Ergebnis ist 4 (vgl. Höfling, C./ Hufschmidt, U./ Kolbe, M. et al., 2021). Weißt Du, wie man es nennt, wenn in der Mathematik etwas dazugerechnet wird? Genau! Hier geht es um die Grundrechenart Addition. Solche Rechenübungen sind übrigens perfekt zum Kopfrechnen üben geeignet.

Die Zahlen bis 100 verdoppeln

Jetzt schauen wir uns an, wie die Zahlen bis 100 verdoppelt werden. Hier ist das Vorgehen etwas anders, als beim Rechnen bis 20, weil es einen Zehnerübergang gibt. Damit wir das besser verstehen, schauen wir uns auch hierzu mehrere Beispiele an:

Tabelle 2: Beispiele für das Verdoppeln bis 100

Zahl5152729334650
Verdoppelte Zahl103054586692100

Beim Rechnen mit Zahlen bis 100 teilst Du die Zahl zuerst in zwei Bereiche auf. Dabei stellt der erste Bereich die Zehner- und der zweite Bereich die Einerstelle dar (vgl. Hatt, W./ Kobr, S./ Kobr, Ur. et al., 2010).

Zehner- und Einerstellen
Abb. 3: Zehner- und Einerstellen

Du verdoppelst diese Zahlen, indem Du zuerst die Zehner vervielfachst und danach die Einer. Hierbei verwenden wir wieder die Addition. Da wir nun allerdings mit größeren Zahlen rechnen, kannst Du auch auf schriftliches Addieren zurückgreifen. Indem Du die Einer und Zehner anschließend noch zusammenrechnest, erhältst Du Dein Ergebnis und hast es geschafft. Wir verdeutlichen Dir diesen Vorgang noch an einem weiteren Beispiel:

Beispiel: Zahl 24
Abb. 4: Vervielfachen der Zahl 24

In unserem Beispiel wollen wir die Zahl 24 verdoppeln. Der Zehnerbereich von 24 ist dabei 20. Wenn wir sie doppelt rechnen, erhalten wir also 40. Zudem ist 4 der Einerbereich von 24. Wenn wir die 4 doppelt rechnen, kommen wir auf die Zahl 8. Zum Schluss müssen wir nur noch diese beiden Ergebnisse addieren: 40 + 8 = 48. Damit wissen wir: Das Doppelte von 24 ist 48!

Solltest Du noch Fragen zu diesem Thema haben, hilft Dir unsere Hausaufgabenbetreuung gerne weiter.

Merke

Beim Vervielfachen von Zahlen bis 100 betrachtest Du den Zehner- und den Einerbereich getrennt und rechnest die Teilergebnisse anschließend zusammen.

Verdoppeln mithilfe der Multiplikation

Sobald Du gelernt hast, wie schriftliches Multiplizieren funktioniert, kannst Du Zahlen verdoppeln, indem Du sie einfach mal 2 rechnest! Praktisch, oder? Kommen wir deshalb noch einmal auf die Zahl 24 zurück und prüfen, ob diese Regel stimmt: 

24 • 2 = 48 

Wir kommen bei beiden Beispielen auf dasselbe Ergebnis und können somit bestätigen, dass die Regel zutrifft!

Beispiele für das Verdoppeln

Beispiele für das Verdoppeln einer Zahl lassen sich überall um uns herum finden. Sollen zum Beispiel sowohl Du als auch Deine beste Freundin oder Dein bester Freund 10 leckere Erdbeeren abbekommen? Wie musst Du rechnen, um die Gesamtmenge zu ermitteln? Genau, Du nimmst die Zahl 10 und rechnest dieselbe Zahl noch einmal hinzu:

10 + 10 = 20

Fallen Dir zudem noch weitere Beispiele aus dem Alltag ein? Stell Dir doch einmal vor, dass ihr in der Schule für eine Veranstaltung Stühle für alle Eltern aufstellen wollt. Dann musst Du erst einmal herausfinden, wie viele Kinder in Deiner Klasse sind und diese Zahl anschließend verdoppeln. Hierbei gehst Du genauso vor, wie oben beschrieben und teilst die Anzahl in den Einer- und den Zehnerbereich. Nehmen wir an, in Deiner Klasse sind 31 Kinder, dann sieht die Rechnung schließlich so aus:

30 + 30 = 60

1 + 1 = 2

60 + 2 = 62 

Aber auch hier klappt wieder unser Trick mit der Multiplikation:

31 • 2 = 62

Ihr benötigt also insgesamt 62 Stühle.

Arbeitsblatt zum Verzweifachen

Nun weißt Du, wie man Zahlen vervielfältigt und kennst dafür sogar zwei verschiedene Rechenarten. Deswegen geht es jetzt mit ein paar Übungsaufgaben für Dich weiter. Damit kannst Du Deine erlernten Kenntnisse direkt einmal anwenden. Die eignen sich übrigens ideal für das Homeschooling. Viel Spaß dabei!

Vervielfachen macht nicht nur Spaß, sondern ist auch für viele Bereiche außerhalb der Schule hilfreich. Mit den erlernten Rechenschritten und Tricks kannst Du jetzt Zahlen bis 100 verdoppeln. Dadurch wirst auch bei den nächsten Themen, wie zum Beispiel dem Halbieren, keine Schwierigkeiten haben.

Literatur

Hatt, W./ Kobr, S./ Kobr, Ur. et al. (2010): Mathe-Stars – 1. Schuljahr – Grundwissen: Übungsheft mit Lösungsheft. Cornelsen.

Höfling, C./ Hufschmidt, U./ Kolbe, M. et al. (2021): Das Mathebuch 1 – Schülerbuch. Neubearbeitung. Mildenberger Verlag.

FAQs – Verdoppeln in der Grundschule

Was hat das Verdoppeln mit dem Plusrechnen zu tun?

Wir verdoppeln eine Zahl unter anderem, indem wir sie mit derselben Zahl addieren. Man kann die Rechenaufgabe daher mithilfe der Addition lösen.

Was hat das Verdoppeln mit dem Malrechnen zu tun?

Anstatt Verdopplungsaufgaben durch das Plusrechnen zu lösen, kannst Du auch die Multiplikation nutzen. Die Zahl, die Du verdoppeln möchtest, wird dann mal zwei gerechnet.

Wie verdoppelt man einen Bruch?

Hier kommt es darauf an, ob der Nenner gerade oder ungerade ist. Denn ist er gerade, wird er zum Verzweifachen halbiert. Ist er jedoch ungerade, dann wird der Zähler verdoppelt. Das interessiert Dich? Dann sieh Dir an, wie man Brüche multiplizieren kann.

In welcher Klassenstufe wird das Verdoppeln behandelt?

Üblicherweise behandelst Du das Thema Verdoppeln in der ersten beziehungsweise zweiten Klasse.

Hilft mir das Verdoppeln auch bei anderen Themen?

Auf jeden Fall! Denn beim Verdoppeln bekommst Du ein Gefühl für größere Zahlen und trainierst zudem das Plusrechnen und das Multiplizieren.

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