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Was ist ein rechter Winkel?

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Was ist ein rechter Winkel?

Ein rechter Winkel entsteht, wenn zwei Geraden genau senkrecht aufeinandertreffen. Er ist dann exakt 90 Grad groß ist. Der 90-Grad-Winkel begegnet Dir in vielen geometrischen Figuren und hat sogar ein eigenes Erkennungszeichen. Welches das ist, verraten wir Dir in diesem Beitrag. Außerdem zeigen wir Dir, wie Du ihn misst und zeichnest. Unser cooles Arbeitsblatt kannst Du anschließend allein oder in der Mathe Nachhilfe lösen. Dann lass uns mal loslegen!

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Rechter Winkel – Definition

Ein rechter Winkel ist genau 90 Grad groß, weswegen er auch als 90-Grad-Winkel bezeichnet wird. Er entsteht, wenn sich zwei Linien genau senkrecht schneiden. Dadurch begegnet Dir dieser Winkel auch immer wieder in bestimmten geometrischen Figuren und hat obendrein sogar ein eigenes Symbol. Du markierst ihn nämlich mit dem klassischen Winkelbogen zwischen den Schenkeln und setzt noch einen Punkt dazwischen.

So sieht der rechte Winkel aus
Abb. 1: So sieht der rechte Winkel aus

Wo finden wir rechte Winkel?

Der rechte Winkel ist Teil einiger geometrischer Figuren, von denen Du bestimmt schon mal gehört hast. So hat ein Rechteck und auch ein Quadrat gleich vier davon. Ebenso verfügt das rechtwinklige Dreieck über einen 90-Grad-Winkel, aber das verrät ja auch schon sein Name. Ansonsten findest Du in der Architektur sehr viele davon, da sie oftmals eine besondere Stabilität garantieren. Aber auch in ganz gewöhnlichen Gegenständen, unter anderem einem Blatt Papier, einer Tischplatte, dem Fernsehbildschirm oder einem Bilderrahmen tauchen unsere speziellen Winkel immer wieder auf.

Der rechte Winkel in Figuren
Abb. 2: Rechter Winkel in geometrischen Figuren

Wie misst man einen 90-Grad-Winkel?

Um einen rechten Winkel zu messen, benötigen wir natürlich ein Geodreieck. Oft lässt sich schon mit reinem Augenmaß vermuten, dass ein Winkel etwa 90 Grad groß ist, aber das reicht im Mathe-Unterricht natürlich nicht aus. Hier müssen wir uns absolut sicher sein!

Gewusst?

Du kannst einen rechten Winkel auch mit einem Zollstock messen. Gerade in handwerklichen Berufen ist das superpraktisch, da ein Geodreieck nicht immer zur Hand oder zu klein ist.

Das Geodreieck eignet sich beim Messen besonders gut, da es selbst rechte Winkel beinhaltet, so etwa an seiner Spitze. Du legst also einfach Dein Geodreieck mit den kurzen Seiten an den Kanten einer Figur an. Decken sich die Kanten mit den Seiten des Geodreiecks, ist der Winkel genau 90 Grad groß. Steht eine der Kanten über oder ragt in Dein Geodreieck hinein, ist das nicht der Fall. Du kannst aber auch die lange Seite an eine der Kanten der jeweiligen Figur legen und überprüfen, ob die schwarze Linie, die von der Mitte aus genau zur Spitze führt, sich mit der anderen Kante deckt. Diese Linie heißt deswegen auch 90-Grad-Winkelhilfslinie, wir haben sie in der folgenden Abbildung extra rot markiert, damit Du sie besser erkennst.

Der rechte Winkel im Geodreieck
Abb. 3: Winkel im Geodreieck

So zeichnest Du ihn

Mit dem Geodreieck kannst Du rechte Winkel nicht nur messen, sondern auch zeichnen. Vor allem im Geometrieunterricht ist das superhilfreich! Zeichne dafür zunächst eine gerade Linie. Nun legst Du Dein Geodreieck so an, dass die 90-Grad-Hilfslinie genau über Deiner gemalten Linie liegt. Jetzt kannst Du einfach eine weitere Linie entlang der langen Seite Deines Geodreiecks ziehen und ta-da – der oder die Winkel, die dabei entstehen, sind allesamt genau 90 Grad groß.

So zeichnest Du ihn
Abb. 4: 90-Grad-Winkel zeichnen

Der 90-Grad-Winkel im Vergleich

Da ein rechter Winkel so besonders ist, gibt es natürlich ganz viele weitere Winkel, die sich von ihm unterscheiden. Für diese gibt es wiederum verschiedene Oberkategorien, die wir Dir jetzt einmal zeigen möchten. Noch mehr kannst Du dazu auch bei der Uni Heidelberg nachforschen.

Der Vergleich
Abb. 5: Die Winkel im Vergleich

Arbeitsblatt: Rechter Winkel

Es ist also gar nicht so schwer, einen rechten Winkel zu erkennen oder zu Papier zu bringen. Zumindest mit einem Geodreieck! Das hast Du nun hoffentlich auch bereitliegen, denn Du wirst es für unser cooles Arbeitsblatt brauchen. Gerne können wir das aber auch gemeinsam in der Nachhilfe für die Grundschule durchgehen.

Ein rechter Winkel ist einerseits etwas ganz Besonderes in der Geometrie, andererseits begegnet er Dir immer und immer wieder im Alltag. Achte doch mal darauf, wo Du ihn überall erspähen kannst! Damit kannst Du Dich auch wunderbar im Homeschooling beschäftigen. Oder versuch einmal ein Gebäude nur aus 90-Grad-Winkeln zu zeichnen! Herausforderung angenommen?

Literatur

Dohrmann, Christian (2015): Auf der Suche nach Grundvorstellungen zum Winkel.

Dohrmann, Christian/Kuzle, Ana (2015): Winkel in der Sekundarstufe 1. Schülervorstellungen erforschen, Wiesbaden.

FAQs zum rechten Winkel

Was genau ist ein rechter Winkel?

Ein rechter Winkel ist genau 90 Grad groß und wird mit einem Punkt im Winkelbogen gekennzeichnet. In der Grundschule lernst Du, ihn zu erkennen, zu zeichnen und zu markieren (vgl. Dohrmann, 2014).

Wo sind überall rechte Winkel?

Du findest 90-Grad-Winkel in rechtwinkligen Dreiecken, Rechtecken und Quadraten. Die Winkelmessung ist daher ein wichtiger Teil im Geometrieunterricht (vgl. Dohrmann/Kuzle, 2015). Aber auch im Bildschirm eines Laptops, in Büchern, Türen und natürlich in Deinem Geodreieck findest Du sie.

Wie messe ich einen 90-Grad-Winkel aus?

Dafür brauchen wir Dein Geodreieck. Leg es am besten mit den kurzen Seiten an die Kanten der Figur beziehungsweise des Winkels, den Du ausmessen willst! Decken sich diese mit den kurzen Seiten Deines Geodreiecks, ist der Winkel genau 90 Grad groß. Oder Du nutzt die 90-Grad-Winkelhilfslinie, die mittig von der langen Seite des Geodreiecks zur Spitze führt und ebenfalls einen 90-Grad-Winkel zu dieser bildet. Dann legst Du die lange Seite einfach auf eine der Figurenkanten und schaust, ob die andere Kante mit der Hilfslinie übereinstimmt.

Was ist der Unterschied zwischen 90-Grad-Winkel und spitzem Winkel?

Der spitze Winkel ist immer zwischen 1 und 89 Grad groß. Er ist also kleiner als der 90-Grad-Winkel und sieht dementsprechend spitzer aus. Bei der Uni Bielefeld findest Du dazu und auch zu anderen Winkelarten noch mehr Infos.

Wann ist ein Winkel ein rechter Winkel?

Es handelt sich nur dann um einen rechten Winkel, wenn er genau 90 Grad groß ist. Das musst Du unbedingt nachmessen, da der erste Blick oftmals täuschen kann! Mit dem bloßen Auge lässt sich nur schwer erkennen, ob Dein Winkel 90 oder etwa 92 Grad groß ist.

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