Der leichte Einstieg Scratch lernen
Faszination Coding Programmieren für Kinder
Für Fortgeschrittene Python Kurs

Kopfrechnen üben

Veröffentlicht: . Geändert: .
Kopfrechnen üben leicht gemacht

Kopfrechnen üben ist in vielerlei Hinsicht nützlich. Natürlich dafür, um beim Einkaufen nicht über‘s Ohr gehauen zu werden oder um zu verstehen, wie gering die Chance auf einen Lottogewinn ist. In erster Linie bereitet es aber darauf vor, abstrakte mathematische Operationen zu verstehen. Mit anderen Worten haben Menschen, die alle Rechnungen nur vom Taschenrechner erledigen lassen, häufig Probleme, ein mathematisches Grundgefühl zu entwickeln. Grund genug, daher im Kindesalter den Spaß am Kopfrechnen Üben zu wecken. Natürlich greifen wir Deinem Kind im Rahmen unserer Mathe Nachhilfe auch gerne unterstützend unter die Arme.

Kopfrechnen üben und Spaß – wie passt das zusammen?

Was macht das Kopfrechnen Üben für Kinder so elementar? In erster Linie ist beispielsweise bewiesen, dass regelmäßiges Kopfrechnen die Konzentrationsfähigkeit erweitert und die Flexibilität des Denkens steigert (vgl. Thiel, 2015). 

Eine gute Basis für das Kopfrechnen Üben ist zudem der Fakt, dass kleinere Kinder mitunter eine ganz natürliche Freude am Zählen besitzen. Der Schlüssel zum Lernerfolg ist also, diese Freude zu erhalten und zu fördern. Wird Mathe in der passenden Verpackung angeboten, macht es ohne viel Zutun Spaß und wird sozusagen nebenher gelernt. Laut Prof. Dr. Andrea Peter-Koop, Professorin für Didaktik der Mathematik an der Universität Bielefeld „[…] betonen gegenwärtige forschungsbezogene Ansätze […] methodisch einen engen Alltags- und Spielbezug vorschulischer mathematischer Förderung“ (vgl. Heinze/Grüßing, 2009). Prof. Peter-Koop von der Universität Bielefeld hat übrigens viele weitere Veröffentlichungen zum Mathematikunterricht, wie z.B. zum Thema „Prävention von Rechenschwierigkeiten. Vorläuferfähigkeiten als unverzichtbare Voraussetzung“.

Gewusst?

Besonders motivierend sind kleine Aufgaben, die in Bezug zum Alltag stehen und deshalb nicht vordergründig als Mathetraining wahrgenommen werden. Hier bieten euch das gemeinsame Kochen, Backen, sowie Einkaufen oder Spazieren gehen eine schier unerschöpfliche Fundgrube an Gelegenheiten zum Kopfrechnen Üben. 

Hierbei ist wichtig, dass ihr beim Kopfrechnen Üben die kleinen Übungen auf die aktuellen Interessensgebiete eurer Kinder bezieht (vgl. Heinze/Grüßing 2009). Bei den Kleinsten wie auch bei Schulanfängern wären das daher bunte Spiele, Rätselwettbewerbe und Vorlesegeschichten. Willst Du eine nachhaltige Neugier Deines Nachwuchses an Zahlen aufrechterhalten, sollten negative Kommentare über die Mathematik vermieden werden. Ein negativ vermitteltes Bild zur Mathematik kann kontraproduktiv sein, da es die Motivation der Kinder so stark beeinträchtigen kann, dass sie in ihren Leistungen abfallenHierzu lohnt sich ein Blick in die Forschungsergebnisse der Ludwig-Maximilians-Universität München von Prof. Dr. Reinhard Pekrun auf dem Gebiet der pädagogischen Psychologie (vgl. Pekrun/Lichtenfeld, 2017).

Aufgaben zum Kopfrechnen Üben

Doch wie klappt Kopfrechnen üben am besten? Nach den Erkenntnissen der modernen Lernpsychologie nähern sich Vorschulkinder und Schulanfänger am besten auf spielerische Weise der Mathematik, da sich Emotionen und Lernerfolg gegenseitig beeinflussen, wie auch eine Mitteilung der Ludwig-Maximilians-Universität München besagt. Zudem bestätigt eine Untersuchung von Ramani und Siegler, dass mathematische Spiele effektiv zum Zahlenverständnis der Kinder beitragen (vgl. Ramani/Siegler, 2008).

Selbstverständlich kann das Kopfrechnen üben mit euren Kindern dabei auch anhand „richtiger“ Matheaufgaben erfolgen. Gestaltet die Aufgaben einfach als Spiel und unterlasst Belehrungen. Motivieren lassen sich die Kinder schnell, wenn ihr das Kopfrechnen Üben als kleinen Wettbewerb oder Rätselaufgabe anbietet. Ein Beispiel für solch ein Zahlenrätsel ist das Spiel „Finde meine gedachte Zahl.“ Das könnte so aussehen: „Meine Zahl findest Du, wenn du 3 und 4 zusammenzählst und vom Ergebnis 2 abziehst.“ Wenn das Kind die Zahl gefunden hat, vertauscht ihr eure Rollen. 

Kopfrechnen üben Addition
Abb. 1: Modellbeispiele Addition – Kopfrechnen üben

Einige Aufgaben zum Kopfrechnen üben funktionieren auch mit Bleistift und Papier. Schneidet dazu für jeden Spieler 15 Spielkarten aus. Die erste Karte trägt die Ziffer 1, die zweite Karte die Ziffer 2, usw. bis zur Ziffer 15. Außerdem braucht ihr vier Würfel. Der erste Spieler wirft nun die vier Würfel und addiert deren Augen. Er bildet nun mit bis zu 3 seiner Spielkarten diese Summe und darf die Spielkarten weglegen. Dann kommt der nächste Spieler an die Reihe. Ziel des Spieles ist, als Erster keine Karten mehr zu haben. Beispiel: Die Augen auf den vier Würfeln sind 3, 5, 1 und 6. Das ergibt 15. Das Kind darf nun bis zu drei Karten ablegen, deren Summe ebenfalls 15 ergibt. Es könnte also die Karte „15“ ablegen, oder aber die 7 zusammen mit der 8. Auch eine Dreier-Kombination wie 12 + 2 + 1 ist möglich. 

In den kindlichen Alltag Kopfrechenaufgaben integrieren

Integriert das Kopfrechnen Üben ganz einfach in euren Alltag durch folgende Beispiele: Beim gemeinsamen Backen lernt das Kind spielerisch einfache Bruchrechnungen kennen. Der Fantasie sind keine Grenzen gesetzt: Für einen Kuchen benötigen wir einen Viertel Liter Milch und eine halbe Zitrone. Aber was ist, wenn wir Gäste erwarten und zwei zusätzliche Kuchen backen wollen? Wie viele Zutaten brauchen wir dann? Außerdem hat Onkel Otto immer einen besonders großen Appetit auf Mamis Kekse. Wenn jeder 5 Kekse isst, wie viele Kekse müssen wir backen, damit es für alle 5 Gäste reicht? Onkel Otto bei der Rechnung nicht vergessen! 

Vor dem Kuchenbacken muss man natürlich einkaufen gehen. Selbstverständlich bieten sich auch hier reichlich Gelegenheiten zum Kopfrechnen: Für den Kuchen legen wir Butter, Eier und Mehl in den Einkaufskorb. Hier sind 10 Euro. Reicht das Geld? Vielleicht ist die Kassiererin müde von dem langen Arbeitstag. Wir wollen helfen und nachrechnen, wie viel Rückgeld wir an der Kasse bekommen. (Eine leichtere Variante für kleinere Kinder: Während euer Kind die Eurobeträge zusammenzählt, übernehmt ihr die Cents.) Auf dem Weg nach Hause steigen wir Treppenstufen. Zwei am Supermarkt, drei bis zur Haustür, fünf bis zur ersten Etage – wie viele sind das insgesamt?

Mit etwas Fantasie entdeckt ihr im Alltag noch viele andere kleine Kopfrechenaufgaben. Autokennzeichen eignen sich beispielsweise für einen kleinen Wettbewerb zwischendurch: Wer kann schneller die Summe aus den einzelnen Ziffern bilden? Auch Spaziergänge im Park bieten viel Stoff, beispielsweise steht auf Denkmälern von berühmten Persönlichkeiten von wann bis wann sie gelebt haben. Während ihr noch nachdenkt oder googelt, was für spannende Sachen ihr eurem Kind über den Komponisten, Philosophen oder Staatsmann erzählt, kann es ausrechnen, wie alt die Persönlichkeit geworden ist. 

Praktische Tricks zum Kopfrechnen Üben

Bei dieser Art von Kopfrechnen Üben, welches eher ein Spiel als eine „Rechnerei“ ist, lassen sich gut kleine Tricks zum Kopfrechnen einflechten. Ihr braucht euren Kindern aber nicht erzählen, dass sie sich über die Kopfrechnen Tricks nebenbei auch gleich mathematische Gesetze wie beispielsweise das Kommutativgesetz aneignen.

Tabelle 1: Kleine Tricks fürs Kopfrechnen Üben

Kopfrechnen TrickBeschreibungBeispiel
Summanden tauschenBei der Addition ist die Reihenfolge der zu addierenden Zahlen egal. Meistens ist es dann einfacher, die kleinere Zahl zu der größeren Zahl hinzuzurechnen, als die größere zur kleineren.Statt 2 + 7 ist es also einfacher, 7+2 zu rechnen.
Faktor verdoppeln – Ergebnis verdoppelnWird bei einer Mal-Aufgabe der eine Faktor verdoppelt, verdoppelt sich dann auch das Ergebnis.Verdoppelst Du in 2×3 den Faktor 2, wird daraus 4×3.
Der Wert 6 verdoppelt sich auf 12.
NachbaraufgabenQuadratzahlen, also Ergebnisse von Aufgaben wie 7×7 oder 8×8, prägen sich leichter ein als „benachbarte“ Multiplikationen wie 7×8 oder 8×9. Es ist daher einfacher, von der Quadratzahl auszugehen und den Nachbarn einfach dazuzurechnen bzw. abzuziehen.Das Ergebnis von 6×6 ist klar, aber 6×7 nicht? 
Ein Tipp für die Rechnung 6×7: 
Zuerst 6×6 = 36, 
danach einfach 36+6 = 42.

Mit diesen gezielten Übungen geht Deinem Kind das Kopfrechnen Üben sicher deutlich leichter von der Hand. Wenn es diese Hilfsmittel verinnerlicht, kann es durch bildliche Vorstellung viel schneller Aufgaben lösen.

Kopfrechenspiele für Kinder

Bert van Oers geht davon aus, dass Vorschulkinder und Schulanfänger Mathematik in Interaktion lernen, „[…] und zwar im Kontext bedeutsamer Aktivitäten. […] Vor allem das Spiel ist ein bedeutsamer Kontext, um Gespräche mit Kindern zu führen und dadurch ihre Aufmerksamkeit auf bestimmte Vorgänge oder Aspekte der Situation zu lenken“ (vgl. van Oers, 2010). Je mehr Spaß die Spiele bereiten, desto größer ist die Motivation und desto selbstverständlicher wird der Umgang mit Zahlen. 

Gesellschaftsspiele

Gesellschaftsspiele sind mitunter ideale Gelegenheiten zum Kopfrechnen Üben. Vor allem fällt im Spieleifer überhaupt nicht auf, dass mathematische Fähigkeiten trainiert werden. Zu den Klassikern zählen Würfelspiele wie Kniffel oder aber das Brettspiel Monopoly, bei denen eure Kinder begeistert die Würfelaugen addieren oder ausrechnen, wie viel Miete sie von euch eintreiben können. 

Zahlvorstellung Kopfrechnen üben
Abb. 2: Entwicklung von Zahlvorstellungen durch Kopfrechnen üben

Memory

Aus dem Einmaleins könnt ihr auch ein lustiges Memory-Spiel basteln. Wählt euch eine Zahlenreihe, beispielsweise die Multiplikation mit fünf, und schneidet 16 Kärtchen zurecht. Acht Kärtchen zeigen eine Multiplikationsaufgabe und die anderen acht die dazugehörige Lösung. Das Memory-Spiel lässt sich natürlich auch mit einfachen Additionsaufgaben spielen, um den Schwierigkeitsgrad anzupassen (2+2, 2+3, 2+4 usw.). Der Fantasie sind keine Grenzen gesetzt. Statt Ziffern könnt ihr auf die Kärtchen auch Figuren oder Würfelbilder zeichnen. 

Rechenmandalas

Mit kindgemäßen Rechenmandalas lässt sich nicht nur das Kopfrechnen üben, sondern gleichzeitig die Ausdauer wie auch die Feinmotorik schulen. Die Ausmalbilder enthalten Rechenaufgaben, die bei richtiger Lösung ein buntes Bild ergeben. Das kann ein Muster, ein exotisches Tier oder eine Pflanze sein. Liebevoll gestaltete Rechenmandalas sind in verschiedenen Schwierigkeitsstufen und mit abwechslungsreichen Motiven im Handel erhältlich.

Mathe-Apps

Unter den Suchbegriffen „Mathe Spiele für Kinder“ oder „Lernspiele für Kinder“ findet ihr auch gute Apps, die sich bereits für das Kopfrechnen Üben mit Vorschulkindern eignen. Idealerweise sind sie so gestaltet, dass die Kinder die App selbstständig benutzen können und dank lustiger Abenteuer das Kopfrechnen üben, ohne es zu merken. 

Trotz des großen Angebotes an schönen Mathe-Spielen ist eure positive Einstellung jedoch der wichtigste Faktor für den Erfolg eurer Kinder. Achtet vielmehr darauf, das natürliche Interesse der Kinder an Zahlen durch Aufgaben zu fördern, die mit ihrem normalen Leben zu tun haben. Lustige Spiele und kleine Gruppenwettbewerbe sind dabei die ideale Form, um euren Kindern die Freude am Kopfrechnen Üben zu vermitteln.

Literatur

Thiel, Oliver (2015): Kopfrechnen? Ja, bitte! in: Mathematik differenziert – Fachzeitschrift für die Grundschule 9, Berlin.

Heinze, Aiso/Grüßing, Meike (2009): Mathematiklernen vom Kindergarten bis zum Studium, Münster.

Ramani, G.B. / Siegler, R.S. (2008): Promoting broad and stable improvements in low-income children’s numerical knowledge through playing number board games, in: Child Development 79 (2), Washington.

van Oers, Bert (2010): Mathematisches Denken bei Vorschulkindern, in: Fthenakis/Oberhuemer Frühpädagogik international, Wiesbaden.

Pekrun, Reinhard/Lichtenfeld, Stephanie u.a. (2017): Achievement Emotions and Academic Performance: Longitudinal Models of Reciprocal Effects, in: Child Development 88 (5), Washington. 

FAQs zum Kopfrechnen Üben 

Was erleichtert das Kopfrechnen Üben für mein Kind?

Eine Möglichkeit für das Kopfrechnen üben ist das visuelle Herantasten an Zwanzigerfelder und damit die Entwicklung einer Mengenvorstellung. Indem eine bestimmte Anzahl an Kreisen auf einzelne Felder des Zwanzigerstreifens gelegt werden, speichert das Kind beim Betrachten Mengenbilder in seinem Kopf.

Ziehen Kopfrechenspiele einen Motivationsschub nach sich?

Die Motivation zum Kopfrechnen schaffst Du z.B., indem Du mit Deinem Kind Bingo spielst. Hierzu wird ein Blatt Papier in 25 gleich große Felder aufgeteilt, wobei Dein Kind in jedes der Felder eine beliebige Zahl schreibt. Du stellst ihm nun nacheinander mehrere Rechenaufgaben, die es im Kopf lösen muss. Hat es die Lösung, kreuzt es das entsprechende Feld an. Bei 5 Feldern in einer Reihe, ruft Dein Kind „Bingo“.

Was ist beim Kopfrechnen Üben wichtig?

Beim Kopfrechnen üben spielt es eine wichtige Rolle, dass man sowohl mit ganzen Zehnern als auch möglichst mit gemischten Zahlen (z.B. 63) übt, damit es beim Kopfrechnen für jeden Fall gefeit ist.

Welche Methoden bzw. welche Art von Kopfrechenaufgaben sind beliebt?

Beliebt ist z.B. Mathe-Fußball. Hier übt man mit einem Spielfeld, da aus zwei Toren besteht, in dem jeweils eine bestimmte Summe steht. Auf dem „Spielfeld“ zwischen den Toren befinden sich viele Kreise mit beliebigen Zahlen. Die Spieler würfeln nun abwechselnd, wobei mit der gewürfelten Zahl und einer der Zahlen in den Kreisen eine Rechenaufgabe gelöst werden muss. Das Ergebnis des vorherigen Spielers führt der andere weiter, mit dem Ziel, die Summe im eigenen Tor durch eine Rechnung zu bekommen.

Wie kann ich mein Kind unbemerkt zum Kopfrechnen Üben bringen?

Dies geling z.B. durch Kartenspiele wie Doppelkopf. Durch das Zusammenrechnen der Punkte beim Legen wird man schnell fit im Kopfrechnen – und zwar ganz nebenbei. 

Anderen hat auch das noch gefallen